Математика

Недавно, приобретя журнал с интересным названием "Кот Шредингера", прочла статью о математической тревожности. В этой статье очень ярко описываются реальные ситуации  нашей школьной практики.
«Я боюсь математики»  - вполне возможно, за этим признанием стоит не просто отношение к школьному предмету, а ­проблема, для которой учёные ввели специальный термин: математическая тревожность.
И на самом деле, такое явление встречается повсеместно...

Со временем тема стала популярной. Недавно к её изу­чению подключили томографы: «Анализ нейробиологических данных выявил, что группа с высоким уровнем математической тревожности продемонстрировала: 1) более высокую активацию в областях, связанных с обработкой негативных эмоций; 2) меньшую активацию областей, связанных с математической аргументацией; 3) более высокую деактивацию в областях, отвечающих за процессы регуляции эмоций; 4) снижение активации в областях, связанных с вниманием и рабочей памятью». Это цитата из статьи «Феномен математической тревожности в образовании», опубликованной в журнале «Теоретическая и экспериментальная психология»

Боязнь математики — полноценная фобия!

Многие школьники бояться математики. Пожалуй, таковых действительно больше, чем тех, кто «боится» других предметов. Обычно причина такой «боязни» объясняется обычной ленью и нежеланием выучить урок. Однако, у ученых их Стэнфорда — своя версия, — сообщает Psychological Science.

Американские ученые исследовали нейрофизиологические основы страха перед «царицей всех наук». С этой целью они задавали вопросы арифметического толка младшим школьникам. В числе вопрос были не только задачки, но и просьбы объяснить, как учащиеся чувствуют себя, сталкиваясь с разными предметами и т.п. Пока школьники отвечали, ученые не столько слушали их ответы, сколько следили за мозговой активностью. 

В результате фМРТ-сканирования исследователи заметили, что то, что мы привыкли называть «боязнью математики», очень похоже на обычную фобию. Картина примерно такая же, как в случае с любым другим патологическим страхом. Если перевести все на научный язык, получится, что «отвечая» на «страшный» стимул, мозг производит гиперактивацию амигдалы, которая, в свою очередь, подавляет активность других участков мозга.

Как известно, фобии, в принципе, лечению поддаются, так что теперь ученые надеются, что им удастся найти пути избавления школьников от неприятного страха, который, возможно, лишает нас великих математиков, парализуя их волю к науке еще на школьной скамье...

Спирали простых чисел

В силу того, что простые числа неделимы (кроме как на единицу и самого себя), и того, что все остальные числа могут быть представлены в виде их произведения, простые числа часто рассматриваются как «атомы» в мире математики. Несмотря на свою важность, распределение простых чисел до сих пор остается тайной. Нет такого правила, которое бы однозначно говорило, какие числа будут простыми и через сколько встретится следующее простое число.

Кажущаяся случайность простых чисел делает факты, обнаруженные в «Скатерти Улама» очень странными. 

В 1963 году математик Станислав Улам, обнаружил удивительную закономерность, когда разрисовывал свою записную книжку во время презентации: если записывать целые числа по спирали, простые числа выстраиваются вдоль диагональных линий. Само по себе это не очень удивительно, если помнить, что все простые числа, кроме двойки, нечетные, а диагональные линии в спиралях целых чисел поочередно являются нечетными. Более необычной была тенденция простых чисел лежать преимущественно на одних диагоналях и практически отсутствовать на других. Причем закономерность наблюдалась вне зависимости от того, с какого числа начиналась спираль (с единицы или любого другого).

Даже если масштабировать спираль, чтобы она вмещала гораздо большее количество чисел, можно увидеть, что скопление простых чисел на одних диагоналях гораздо плотнее, чем на других. Существуют математические предположения, объясняющие эту закономерность, но пока они не доказаны.